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孤立水波及其相互作用的解析研究

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孤立水波及其相互作用的解析研究
论文目录
 
摘要第1-5页
Abstract第5-8页
1 绪论第8-12页
  · 研究的背景和意义第8-9页
  · 国内外研究现状第9-12页
    · 非线性水波的研究进展第9-10页
    · 研究方法的进展第10-12页
2 水波控制方程第12-24页
  · 基本方程第12-13页
  · 小振幅波-线性水波第13-15页
    · 水面波形,水粒子速度和压强第13-14页
    · 波长,波速第14页
    · 能量,质量传递,动量传递和能量传递第14页
    · 波的叠加第14-15页
    · 均匀倾度斜面上的波第15页
  · 有限振幅波-非线性水波第15-19页
    · 波速的定义第15-16页
    · 斯托克斯波第16-17页
    · 椭圆函数波,孤立波第17-19页
  · 孤立水波第19-24页
    · 孤立水波定义第19页
    · KdV方程的孤立水波第19-21页
    · 各种孤立水波方程第21-24页
3 解析方法第24-30页
  · 同伦分析第24-28页
    · 传统的同伦思想第24-25页
    · 同伦分析方法第25-26页
    · 初始猜测解选择程式化第26-27页
    · 同伦-帕德逼近第27-28页
  · 齐次平衡法第28-30页
4 孤立水波的同伦分析解第30-40页
  · KdV方程的同伦分析解第30-34页
  · KdV方程的同伦-帕德逼近第34-36页
  · KdV方程的行波解第36-40页
5 孤立水波的相互作用解第40-59页
  · 浅水中的一维非线性波第40-48页
    · KdV方程的孤波解第40-45页
    · Boussinesq方程的双孤波解第45-48页
  · 浅水中的二维非线性波第48-54页
    · KP方程的双孤波解第48-51页
    · (2+1)维KdV方程的双孤波解第51-54页
  · 深水中的非线性波第54-59页
参考文献第59-61页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第61-62页
致谢第62-63 页

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