孤立水波及其相互作用的解析研究
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孤立水波及其相互作用的解析研究
论文目录
摘要
第1-5页
Abstract
第5-8页
1 绪论
第8-12页
· 研究的背景和意义
第8-9页
· 国内外研究现状
第9-12页
· 非线性水波的研究进展
第9-10页
· 研究方法的进展
第10-12页
2 水波控制方程
第12-24页
· 基本方程
第12-13页
· 小振幅波-线性水波
第13-15页
· 水面波形,水粒子速度和压强
第13-14页
· 波长,波速
第14页
· 能量,质量传递,动量传递和能量传递
第14页
· 波的叠加
第14-15页
· 均匀倾度斜面上的波
第15页
· 有限振幅波-非线性水波
第15-19页
· 波速的定义
第15-16页
· 斯托克斯波
第16-17页
· 椭圆函数波,孤立波
第17-19页
· 孤立水波
第19-24页
· 孤立水波定义
第19页
· KdV方程的孤立水波
第19-21页
· 各种孤立水波方程
第21-24页
3 解析方法
第24-30页
· 同伦分析
第24-28页
· 传统的同伦思想
第24-25页
· 同伦分析方法
第25-26页
· 初始猜测解选择程式化
第26-27页
· 同伦-帕德逼近
第27-28页
· 齐次平衡法
第28-30页
4 孤立水波的同伦分析解
第30-40页
· KdV方程的同伦分析解
第30-34页
· KdV方程的同伦-帕德逼近
第34-36页
· KdV方程的行波解
第36-40页
5 孤立水波的相互作用解
第40-59页
· 浅水中的一维非线性波
第40-48页
· KdV方程的孤波解
第40-45页
· Boussinesq方程的双孤波解
第45-48页
· 浅水中的二维非线性波
第48-54页
· KP方程的双孤波解
第48-51页
· (2+1)维KdV方程的双孤波解
第51-54页
· 深水中的非线性波
第54-59页
参考文献
第59-61页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
第61-62页
致谢
第62-63 页
本篇论文共
63
页,
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