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小波理论在微分方程数值求解中的应用
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小波理论在微分方程数值求解中的应用
论文目录
 
摘要第1-4 页
Abstract第4-8 页
1 绪论第8-12 页
　　· 引言第8 页
　　· 小波分析的产生和发展第8-9 页
　　· 小波在微分方程数值求解中的应用第9-10 页
　　· 基于小波的微分方程数值求解相对于传统方法的优势第10 页
　　· 本文的工作第10-12 页
2 小波分析的基本理论第12-27 页
　　· 多分辨分析的概念与性质第12-15 页
　　· 正交小波级数和正交小波变换第15-19 页
　　　　· 正交小波级数第15-18 页
　　　　· 正交小波变换第18-19 页
　　· MALLAT 算法第19-27 页
　　　　· 尺度空间的有限分解及数据表征第19-20 页
　　　　· 分解算法第20-22 页
　　　　· 回复算法第22-25 页
　　　　· Mallat 算法实现中的一些问题第25-27 页
3 DAUBECHIES 紧支集正交小波及其周期化第27-43 页
　　· DAUBECHIES 紧支集正交小波第27-33 页
　　· DAUBECHIES 紧支集正交小波的周期化第33-39 页
　　　　· 周期化的Daubechies 紧支集正交小波的重要结论第34-35 页
　　　　· 周期函数的展开第35-38 页
　　　　· 展开后的周期函数的计算方法第38-39 页
　　· 关于DAUBECHIES 尺度函数的微分矩阵第39-41 页
　　· 关于DAUBECHIES 小波函数的微分矩阵第41-43 页
4 基于小波理论的微分方程数值求解第43-57 页
　　· HELMHOLTZ 方程第43-45 页
　　　　· 基于尺度函数的展开第43-45 页
　　　　· 基于小波函数的展开第45 页
　　· 热传导方程第45-50 页
　　　　· 基于尺度函数的展开第46 页
　　　　· 基于小波函数的展开第46-47 页
　　　　· 小波域中的时间步长法第47-50 页
　　· 小波最优有限差分法第50-57 页
　　　　· 不规则网格上的有限次求导第50-51 页
　　　　· 非线性Burgers 方程第51-52 页
　　　　· 基于小波生成网格第52-53 页
　　　　· 算例第53-57 页
5 结论与展望第57-58 页
致谢第58-59 页
参考文献第59-62 页
附录第62 页

本篇论文共62页，点击这进入下载页面。
 
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