两类生态—流行病模型的动力学分析



两类生态—流行病模型的动力学分析

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两类生态—流行病模型的动力学分析

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-9页
第一章绪论	第9-12页
1.1 研究背景	第9页
1.2 研究现状	第9-11页
1.3 本文的主要工作	第11-12页
第二章预备知识	第12-21页
2.1 本文研究内容的基本概念	第12-13页
2.1.1 平衡点及其稳定性	第12页
2.1.2 极限环及其稳定性	第12-13页
2.2 本文研究内容的研究方法与定理	第13-20页
2.2.1 Hopf分支	第13-15页
2.2.2 含m个参数向量场的Bogdanov-Takens分支	第15-17页
2.2.3 退化Hopf分支定理	第17-19页
2.2.4 Hurwitz判别法	第19-20页
2.2.5 中心流形定理	第20页
2.3 本章小结	第20-21页
第三章一类具有非线性发生率的生态-流行病模型的分析	第21-35页
3.1 引言	第21-22页
3.2 解的有界性	第22-24页
3.3 平衡点及其稳定性	第24-26页
3.3.1 边界平衡点及其稳定性	第24-25页
3.3.2 正平衡点及其稳定性	第25-26页
3.4 正平衡点的分支	第26-34页
3.4.1 Bogdanov-Takens分支	第26-30页
3.4.2 Hopf分支	第30-34页
3.5 本章小结	第34-35页
第四章一类食饵种群具有常数收获率的生态-流行病模型的动力学分析	第35-47页
4.1 引言	第35-36页
4.2 系统解的性质	第36-37页
4.3 平衡点及其稳定性	第37-41页
4.3.1 平衡点的存在性	第37-39页
4.3.2 平衡点的稳定性	第39-41页
4.4 系统的退化Hopf分支情况	第41-45页
4.5 本章小结	第45-47页
结论	第47-48页
参考文献	第48-52页
攻读硕士学位期间取得的研究成果	第52-53页
致谢	第53-54页
附件	第54页

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