保持随机Hamilton系统辛结构和能量的任意阶数值方法



保持随机Hamilton系统辛结构和能量的任意阶数值方法

保持随机Hamilton系统辛结构和能量的任意阶数值方法

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-7页
第1章绪论	第7-17页
1.1 随机微分方程的研究背景	第7-8页
1.2 随机微分方程数值方法的研究现状	第8-12页
1.2.1 随机微分方程数值方法	第9-11页
1.2.2 随机微分方程保结构数值方法	第11-12页
1.3 预备知识	第12-15页
1.3.1 双色根树和P级数	第12-13页
1.3.2 参数分块Runge-Kutta方法	第13-15页
1.4 本文的主要研究内容和结构	第15-17页
第2章求解单一积分函数的随机微分方程的随机分块Runge-Kutta方法	第17-31页
2.1 引言	第17页
2.2 真解和数值解的P级数展开	第17-24页
2.3 数值方法的收敛阶条件	第24-26页
2.4 数值实验	第26-30页
2.5 本章小结	第30-31页
第3章随机辛参数分块Runge-Kutta方法的保能量性	第31-46页
3.1 引言	第31页
3.2 随机辛参数分块Runge-Kutta方法的构造	第31-37页
3.3 辛参数分块Runge-Kutta方法的保能量性	第37-41页
3.4 数值实验	第41-45页
3.5 本章小结	第45-46页
结论	第46-48页
参考文献	第48-53页
致谢	第53页

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