凸域弦长和诺伊曼边值问题正解个数的研究



凸域弦长和诺伊曼边值问题正解个数的研究

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凸域弦长和诺伊曼边值问题正解个数的研究

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第一章绪论	第8-13页
1.1 综述	第8-10页
1.2 研究现状	第10-11页
1.3 研究意义	第11页
1.4 本文的创新之处	第11-12页
1.5 论文安排	第12-13页
第二章凸域的弦长分布函数	第13-31页
2.1 引言	第13页
2.2 预备知识	第13-16页
2.2.1 凸域的限弦函数	第13-14页
2.2.2 直线的广义法式	第14页
2.2.3 凸集的支持函数	第14-15页
2.2.4 凸域的广义支持函数	第15页
2.2.5 凸域弦长分布函数的定义	第15-16页
2.3 三角形域的弦长分布函数	第16-29页
2.3.1 三角形的广义支持函数	第17页
2.3.2 三角形的最大弦长函数	第17页
2.3.3 三角形的限弦函数	第17-21页
2.3.4 三角形的弦长分布函数	第21-29页
2.4 本章小结	第29-31页
第三章凸域的平均弦长	第31-38页
3.1 引言	第31页
3.2 预备知识	第31-33页
3.2.1 凸域的弦幂积分	第31页
3.2.2 凸域内点与边界点的平均距离	第31-33页
3.3 已有的相关结果	第33-34页
3.4 三角形域的平均弦长	第34-37页
3.5 本章小结	第37-38页
第四章奇异非线性二阶诺伊曼边值问题正解个数的研究	第38-45页
4.1 引言	第38页
4.2 预备知识	第38-39页
4.3 主要结论	第39-44页
4.4 本章小结	第44-45页
第五章结论和展望	第45-47页
参考文献	第47-50页
致谢	第50-51页
附：硕士期间论文发表情况	第51页

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