非线性偏微分方程B(a|¨)cklund变换若干问题的研究



非线性偏微分方程B(a\|¨)cklund变换若干问题的研究

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非线性偏微分方程B(a|¨)cklund变换若干问题的研究

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-11页
1 绪论	第11-20页
· 引言	第11页
· 孤立子研究概况	第11-13页
· B(a\|¨)cklund 变换研究概况	第13-18页
· B(a\|¨)cklund 变换背景	第13-14页
· B(a\|¨)cklund 变换原理及实际应用	第14-18页
· 本文组织结构	第18-20页
2 预备知识	第20-29页
· 双线性理论及相关知识	第20-22页
· 非线性微分方程一般形式	第20页
· 双线性算子	第20页
· 微分算子	第20-21页
· Wronskian 行列式	第21-22页
· Pfaffian 行列式及导数	第22页
· 三种形式的 B(a\|¨)cklund 变换	第22-24页
· 双线性形式 B(a\|¨)cklund 变换	第24-29页
· 齐次平衡法	第25-26页
· Painlevé分析	第26-27页
· 待定系数法	第27-28页
· 达布变换	第28-29页
3 变系数微分-差分方程双线性格式	第29-39页
· 变系数微分-差分方程简介	第29页
· 变系数微分-差分方程的 N-波解	第29-37页
· 双线性格式 B(a\|¨)cklund 变换	第37-39页
4 KD 方程的 B(a\|¨)cklund 变换推广及应用	第39-50页
· 高维复系数 KD 方程简介	第39页
· 高维复系数 KD 方程 N-波解	第39-41页
· 双线性格式 B(a\|¨)cklund 变换	第41-44页
· Wronskian 型孤波解	第44-46页
· Grammian 型孤波解	第46-50页
5 B(a\|¨)cklund 变换和 Riccati 方程展开法求解及应用	第50-55页
· Riccati 方程展开法应用于（2+1）维 KdV 方程	第50-52页
· B(a\|¨)cklund 变换在（2+1）维 KdV 方程上应用	第52-54页
· 小结	第54-55页
总结与展望	第55-56页
参考文献	第56-59页
发表论文情况	第59-60页
致谢	第60-61 页

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