并行对角隐式Runge-Kutta算法在微分方程中的应用
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并行对角隐式Runge-Kutta算法在微分方程中的应用
论文目录
摘要
第1-5页
Abstract
第5-8页
第1章 绪论
第8-12页
· 本研究课题的实际意义
第8-9页
· 本课题的学术背景及其理论
第9-11页
· 主要研究内容和手段
第11-12页
第2章 常微分方程并行对角隐式 Runge-Kutta 算法概述
第12-19页
· 并行对角隐式RK 方法迭代格式
第12-13页
· PDIRK 的收敛性
第13-15页
· PDIRK 的稳定性
第15-17页
· 数值算例
第17-18页
· 本章小结
第18-19页
第3章 Volterra 型积分微分方程的PDIRK 算法
第19-30页
· 预备知识
第19-21页
· 算法构造
第21-23页
· 收敛性
第23-25页
· 稳定性
第25-28页
· 数值算例
第28-29页
· 本章小结
第29-30页
第4章 PDIRK 算法在延迟微分方程中的应用
第30-38页
· 迭代格式
第30-31页
· 收敛性
第31-34页
· 稳定性分析
第34-35页
· 数值算例
第35-37页
· 本章小结
第37-38页
第5章 PDIRK 算法在延迟积分微分方程中的分析
第38-47页
· DIDE 初值问题的RK 法
第38-39页
· PDIRK 法的格式构造
第39-40页
· 收敛性
第40-43页
· 方法的稳定性分析
第43-45页
· 数值算例
第45-46页
· 本章小结
第46-47页
结论
第47-48页
参考文献
第48-51页
攻读硕士学位期间所发表的论文
第51-53页
致谢
第53页
本篇论文共
53
页,
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。
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