论文目录 | |
| Abstract in Chinese | 第1-5页 |
| Abstract in English | 第5-6页 |
| 1 Introduction | 第6-13页 |
| §· Introduction to topological entropy and topological pressure | 第6-8页 |
| §· Introduction to multifractal analysis and Ⅴ-statistics | 第8-11页 |
| §· Main results of this thesis | 第11-13页 |
| 2 The variational principle of Ⅴ-statistics | 第13-22页 |
| §· Preliminaries | 第13-15页 |
| · Definition of topological pressure | 第13-14页 |
| · Saturated with respect to φ | 第14-15页 |
| §· Some important lemmas | 第15-18页 |
| §· Proof of Theorem 1.3.1 | 第18-22页 |
| 3 The variational principle for discontinuous potentials | 第22-31页 |
| §· Topological pressure of discontinuous potentials | 第22-24页 |
| §· Proof of Theorem 1.· | 第24-31页 |
| · The lower bound | 第24-28页 |
| · The upper bound | 第28-31页 |
| 4 A conditional variational principle | 第31-47页 |
| §· Preliminaries | 第31-32页 |
| §· Proof of Theorem 1.3.3 | 第32-45页 |
| · Katok's definition of measure-theoretic entropy | 第34-36页 |
| · Construction of S_k | 第36-45页 |
| §· Appucation to β-shifts | 第45-47页 |
| Bibliography | 第47-51页 |
| Acknowledgements | 第51页 |
